Ombre portée : ce qu'une tour fait vraiment à la rue en bas
Deux rues parallèles. La première reste fraîche jusqu'à midi. La seconde cuit dès neuf heures. Même ville, même jour, même soleil. Ce n'est pas un hasard ni une impression de riverain fatigué par la chaleur. C'est un calcul.
L'ensoleillement d'un bâtiment, et donc de la rue qui longe ce bâtiment, dépend de son orientation, de sa géométrie, de ce qui l'entoure et du moment de l'année considéré, selon les explications d'architectana, bureau spécialisé en études d'ensoleillement. Autrement dit : il n'existe pas une ombre, mais autant de configurations d'ombre qu'il y a d'heures dans l'année. Reste à savoir comment on transforme cette évidence en chiffre fiable, et jusqu'où ce chiffre dit vraiment la vérité sur le confort d'un piéton.
Points clés à retenir
- Une tour de 30 mètres peut projeter une ombre sur près de 350 mètres quand le soleil est bas, à 5° au-dessus de l'horizon, selon une explication technique publiée sur Zeste de Savoir.
- Les jeux de données utilisés pour cartographier l'ombre d'une ville n'incluent pas toujours les arbres ni les aménagements urbains : cela dépend fortement du type de modèle utilisé (modèle limité aux bâtiments ou modèle numérique de surface incluant la végétation).
- Les relevés de terrain par survol aérien (LiDAR) qui alimentent ces cartes ne sont pas mis à jour très fréquemment.
- Dans une étude d'impact solaire menée pour un immeuble à Rezé, l'ombre du volume bas du bâtiment augmente d'environ 16 % la surface ombragée du jardin voisin au 21 mars.
Comment calcule-t-on l'ombre d'une tour sur la rue ?
L'ombre urbaine est un problème en trois dimensions. L'altitude de la rue varie d'un bout à l'autre, les bâtiments ont des hauteurs, des toits et des façades différents, et le soleil change de position selon l'heure et la saison, à la fois en azimut (sa direction à l'horizon) et en altitude (sa hauteur dans le ciel), rappelle Zeste de Savoir dans son explication de l'ensoleillement urbain.
Le critère qui tranche si un point est à l'ombre ou au soleil tient en une inégalité géométrique. Un point est à l'ombre si un obstacle, quelque part entre lui et le soleil, présente une pente apparente supérieure à l'altitude du soleil. Autrement dit : (hauteur de l'obstacle moins hauteur du point observé) divisée par la distance qui les sépare, comparée à la tangente de l'altitude solaire. Comme le résume la même source : « Mathématiquement, un point est à l'ombre si, quelque part entre lui et le Soleil, il existe un obstacle dont la pente apparente dépasse l'angle du Soleil. »
Une tour plus haute, un soleil bas
Cette formule permet de dériver une longueur d'ombre directement depuis une hauteur de bâtiment. Le cas documenté est celui d'un immeuble de 30 mètres : à 5° d'altitude solaire, soit un soleil très bas, typique d'une fin d'après-midi d'hiver, son ombre s'étire sur près de 350 mètres.
Ce même principe s'applique à une tour plus haute : à cette même altitude solaire de 5°, un bâtiment cinq fois plus haut projette une ombre cinq fois plus longue, car c'est la même tangente qui divise les deux hauteurs. C'est ce qui explique qu'un gratte-ciel puisse, en fin de journée hivernale, assombrir plusieurs pâtés de maisons situés bien au-delà de son pied.
Cette sensibilité extrême à l'altitude solaire est aussi un piège de calcul : plus le soleil est bas, plus l'ombre s'allonge et plus la zone à vérifier doit être large. Il faut également s'assurer de la convention d'azimut utilisée, sous peine de projeter l'ombre dans la mauvaise direction, prévient Zeste de Savoir.
Du calcul ponctuel à la carte
À l'échelle d'une rue entière, on ne calcule pas point par point à la main. On utilise une grille, un raster, où chaque pixel représente un petit carré de terrain. Pour chaque pixel, l'algorithme teste si un pixel situé dans la direction du soleil est assez haut pour masquer le rayon. Pour savoir ce qui est « assez haut », on compare deux couches de données : le modèle numérique de terrain (MNT), qui donne l'altitude du sol nu, et le modèle numérique de surface (MNS), qui ajoute tout ce qui dépasse au-dessus, bâtiments compris.
Rue par rue : comment la ville entière est découpée pour le calcul
Dire qu'« une rue est ombragée à 70 % » est une simplification utile, mais c'est une moyenne. Pour l'obtenir, les rues sont d'abord découpées en segments réguliers, selon leur axe principal. Ce découpage est nécessaire parce qu'une voirie longue ou sinueuse n'a pas le même taux d'ombre sur toute sa longueur : un virage, un carrefour, un changement de gabarit des façades modifient la donne d'un tronçon à l'autre.
Une fois la carte d'ombre calculée, pixel par pixel, pour un instant donné, elle est croisée avec un second raster qui porte les labels de chaque segment de rue. Il suffit alors de compter, pour chaque segment, combien de pixels sont ombragés et combien sont ensoleillés. Le pourcentage qui en ressort n'est donc pas une vérité absolue en chaque point du trottoir, mais une moyenne spatiale sur un tronçon.
L'ampleur du calcul
Ce travail prend une tout autre dimension dès qu'on l'applique à une ville entière. Bruxelles couvre environ 162 km². Une carte d'ombre à la résolution d'un mètre par pixel représente donc environ 162 millions de pixels, soit l'équivalent d'environ 78 images au format 1080p, selon les calculs détaillés par Zeste de Savoir. Et cette carte doit être recalculée pour chaque heure et chaque date qu'on veut étudier.
Pour mener ce calcul à Bruxelles, les données de base existent déjà : la plateforme UrbIS fournit les constructions en trois dimensions, l'occupation du sol, le modèle numérique de terrain et le modèle numérique de surface nécessaires. Le calcul géométrique n'a donc pas besoin d'être réinventé à chaque projet ; c'est la qualité de ces données sources qui devient la vraie question.
Un cas concret : quand l'ombre d'un immeuble déborde chez le voisin
La géométrie abstraite prend tout son sens face à un cas réel. Une étude d'impact solaire menée pour un projet d'immeuble à Rezé, en France, illustre bien ce que cela change concrètement pour un riverain.
Au 21 mars, l'ombre portée par le volume bas de l'immeuble déborde du muret qui sépare la parcelle du jardin voisin. Résultat : la surface ombragée de ce jardin augmente d'environ 16 % par rapport à la situation existante, selon l'étude réalisée par l'agence Keris Studio. Trois mois plus tard, au 21 juin, le constat change radicalement. Les ombres projetées longent bien le jardin de la maison mitoyenne, mais sans réellement déborder dessus ; l'impact sur les autres maisons du voisinage n'est pas jugé significatif.
Pourquoi la date change tout
Ce contraste entre mars et juin n'est pas un détail. Il illustre une règle générale : un même bâtiment peut avoir un impact marqué à une saison et quasi nul à une autre, selon la hauteur du soleil ce jour-là. C'est pourquoi ce type d'étude simule systématiquement plusieurs dates repères, les équinoxes et les solstices, soit le 21 mars, le 21 juin, le 21 septembre et le 21 décembre, sur la journée complète et toutes les deux heures.
La maquette 3D sur laquelle repose ce calcul est construite à partir des plans de l'architecte et du cadastre. Des erreurs décimales sur la géométrie des parcelles voisines ne changent pas les résultats de fond : ceux-ci sont exprimés en tendances et en heures solaires vraies, pas en valeurs absolues au centimètre près.
Les angles morts d'une étude d'ombre : ce qu'elle ne voit pas, et comment la juger
La géométrie, elle, ne ment pas. Ce qui peut fausser une étude d'ombre, ce sont les données qu'on lui donne à manger. Deux angles morts reviennent systématiquement.
Le premier concerne la fraîcheur des données de terrain. Les relevés qui alimentent les modèles de terrain et de surface, issus de survols aériens par LiDAR, ne sont pas mis à jour très fréquemment. Un nouvel immeuble construit après le dernier relevé n'existe tout simplement pas dans le calcul.
Le second concerne la végétation. Selon le jeu de données utilisé, les arbres et les aménagements urbains sont pris en compte, ou non, dans le calcul d'ombre : un modèle numérique de surface (MNS) issu de LiDAR ou de photogrammétrie représente en principe toutes les surfaces au-dessus du sol, végétation et mobilier urbain compris, alors que de nombreux modèles limités aux volumes bâtis les omettent. Une carte peut donc être géométriquement exacte pour les bâtiments et, selon la source mobilisée, muette sur l'ombre bien réelle que projette un alignement d'arbres matures.
Une grille de lecture en cinq questions
Face à une étude d'ombre portée présentée en réunion de quartier ou dans un dossier de projet, cinq questions permettent d'en juger la portée :
- Quelles dates et heures ont été simulées ? Une seule journée d'été ne dit rien de l'hiver, et inversement.
- La végétation existante est-elle incluse dans le calcul, ou seulement les volumes bâtis ?
- Les données de terrain utilisées sont-elles récentes, ou reposent-elles sur un relevé ancien ?
- L'étude distingue-t-elle clairement la situation existante de la situation projetée, plutôt que de ne montrer que le résultat final ?
- Les résultats sont-ils présentés comme une tendance d'exposition solaire, ou comme une obligation à remplir ?
Du calcul à l'aménagement
Croisées avec des données de température de surface, ces cartes d'ombre permettent d'identifier les rues qui deviennent de véritables fours en été et celles qui jouent le rôle de corridors de fraîcheur. Pour les rues les plus exposées, plusieurs pistes d'aménagement existent : planter des arbres, choisir des matériaux de sol moins absorbants, modifier la forme urbaine avec des arcades, des auvents ou des pergolas, ou encore repositionner les usages sensibles, comme un arrêt de bus ou un banc, vers les zones qui restent ombragées plus longtemps.
Foire aux questions
Peut-on vérifier soi-même l'ombre d'un bâtiment sans logiciel spécialisé ? Oui. Plusieurs outils grand public existent : ShadeMap calcule les ombres des bâtiments, du relief et des arbres n'importe où dans le monde, à la date et l'heure de son choix. Zonnige Terrassen aide à repérer des terrasses encore au soleil. JveuxDuSoleil affiche les zones ensoleillées selon la date, l'heure et la hauteur du soleil.
L'ombre d'une tour est-elle la même toute l'année ? Non, et c'est souvent ce qui surprend le plus les riverains : une même façade peut masquer un jardin en plein hiver, quand le soleil reste bas toute la journée, et le laisser largement ensoleillé en été, quand le soleil monte beaucoup plus haut dans le ciel. C'est pour cette raison qu'une étude sérieuse ne se limite jamais à une seule date : elle simule au minimum les équinoxes et les solstices, pour couvrir l'éventail des hauteurs de soleil sur l'année.
Faut-il obligatoirement réaliser une étude d'ombre pour construire un immeuble ? La réponse dépend du projet et du contexte local ; ce n'est pas une règle uniforme. Quand elle est menée, une étude complète combine en général l'exposition solaire existante, les ombres portées, la comparaison avant/après projet et l'analyse d'impact sur le voisinage : des éléments qui peuvent appuyer un dossier de permis, sans constituer une formalité administrative obligatoire en soi.
Pourquoi deux cartes d'ombre du même quartier peuvent-elles donner des résultats légèrement différents ? Parce qu'elles ne partent pas forcément des mêmes données de départ. Un relevé de terrain plus ou moins ancien, une prise en compte ou non de certains éléments du paysage urbain, ou un découpage en segments de rue différent suffisent à faire varier le résultat final, même si la méthode de calcul géométrique reste identique.
Conclusion : la prochaine frontière, remettre les arbres dans le calcul
La géométrie du soleil, elle, est parfaitement connue et calculable au degré près. Ce qui reste flou, c'est tout ce qui pousse, bouge ou change entre deux relevés de terrain : un arbre planté l'an dernier, une pergola installée sur une terrasse, un immeuble sorti de terre après le dernier survol aérien. Tant que ces éléments resteront absents des données de base, une carte d'ombre pourra être exacte sur le papier et déjà dépassée dans la rue qu'elle prétend décrire. La question qui se pose n'est donc plus de savoir si l'on sait calculer une ombre, mais avec quelles données on accepte de le faire.
